Factorial de n

A calcula un factorial de n înseamnă a calcula produsul Fn =  1*2*3*4*5*...*(n-1)*n. este important ca produsul să fie astfel calculat încât după efectuarea ultimei înmulțiri să nu depășească valoarea maximă a unui întreg ce se memorează pe 4 bytes adică 2.147.483.647 adică 2 la puterea 31 din care se scade 1, căci din cei 32 de biți unul este de semn, iar cel mai mare număr pozitiv are 0 pe prima poziție și 1 pe toate celelalte 31 de poziții, adică numărul scris de mine, adică două miliarde și ceva.

         SUBROUTINE FACTOR (N,IFACT,IK)
         IK=0.

         IF(N.GT:xx) GO TO 20

         FACT=1
         DO 10 I=2,N

         FACT=FACT*I

10     CONTINUE

         IK=1

20     CONTINUE

         RETURN
         END

Pentru a vedea cine este xx se va scrie un subprogram unde se lucrează cu variabile de tip real și se va identifica cel mai mare N care nu duce la valoarea unui factorial care să nu fie memorat ca un întreg de 4 bytes. Programul scris de mine arată că xx este undeva la 12. Cine dorește să calculeze factorial pentru numere mai mari trebuie să se consoleze să lucreze cu obținerea unui rezultat de tip real pe 8 bytes, care are un exponent ce nu depășește valoarea 10 la puterea 75 și numărul de cifre semnificative nu depășește 16, deci precizia are de suferit. E o întreagă discuție și aici, căci lucrurile mult mai bine precizate sunt dacă se lucrează în baza 16. Magnitudinea este 10 la puterea 63, iar precizia este de14 cifre hexazecimale, iar în baza 10 se fac aproximații.

(26 decembrie 2017)