Coeficienții modelului de regresie

Dacă se consideră modelul de regresie liniară 

Y= B0+B1*X1+B2X2+B3*X3+.....+Bn*Xn

și sunt înregistrate serii de date de M termeni pentru variabila dependentă Y și tot M termeni pentru factorii săi de influență X1, X2, X3, ..., Xn  a estima coeficienții B0, B1, B2, B3,..., Bn înseamnă a efectua calcule matriceale după formula:

unde:

B este vectorul coeficienților având  n+1 termeni B0, B1, B2, B3,..., Bn :

Y este vectorul celor M înregistrări de date pentru variabila dependentă;

X este o matrice cu n+1 coloane și M linii ce corespund seriilor de date pentru cei n factori 

    independenți; trebuie să spun că apare prima coloană cu toate valorile 1 pentru seria de date ce 

    dorespunde termenului liber cu coeficientul B0:

X este transpusa matricei X.

Subprogramul REGRLI(....) pentru estimarea coeficienților modelului de regresie liniară multifactorială, apelează la rândul său următoarele subprograme:

TRANSP - pentru construirea transpuseiXT a matricei X;

PRMAT - pentru calculul produselor XTX de matrice X' * X și, respectiv, XTY pentru  X'*Y

INVMAT - pentru calculul inversei XINV a matricei X'*X.

            SUBROUTINE REGRLI(X,Y,M,N1,B)

            DIMENSION XT(N1,M),XTY(N1),XTX(N1,N1),COEF(N1)

            CALL TRMAT(X,M,N1,XT)

            CALL PRODMT(XT,X,N1,M,M,N1,XTX)

            CALL PRODMT(XT,Y,N1,N1,1,XTY)

            CALL INMAT(XTX,N1,N1,XINV)

            CALL PRODMT(XINV,XTY,N1,N1,1,COEF)

            RETURN

            END

Subprogramul presupune că toate datele sunt corecte și complete și subprogramele apelate nu au variabila de stare IK pentru a simplifica lucrurile. În cazul în care subprogramele apelate ar fi avut variabila de stare IK, înainte de a apela următoarea procedură acea varabilă de stare trebuia testată și continuarea prelucrării era posibilă dacă și numai dacă rezultatul obținut după execuția subprogramului apelat este corect. În caz contrar variabila de stare va avea o valoare să zicem IK=0 care ar corespunde că nu -sau calculat coeficienții ecuației de regresie. Pentru a localiza de unde vine eroarea, variabilei IK i se dau diferite valori după fiecare testare de după execuția fiecărui subprogram.

(30 decembrie 2017)