Generare n numere prime

Numerele prime sunt acelea care sunt divizibile prin 1 și prin ele însele. A genera N numere prime înseamnă:
- se inițializează o variabilă K=1;
- a genera un număr impar A=2*L+1;
- a extrage radicalul din numerul impar A, obținând numărul B;
- dacă la extragerea radicalului partea zecimală este nulă, A nu este număr prim.
- a împărți numărul B la toate numele de la 2 la B-1;
- dacă una dintre împărțiri nu are rest înseamnă că numărul A nu este prim;
- dacă toate împărțirile sunt cu rest, X(K)=A și K=K+1;
- se majorează numărul A, A=A+2;
- procedeul se reia de la extragerea de radical atât timp cât K este mai mic decât N.
Subprogramul GNPRIM(...) generează un șir de N,  numere prime cu N mai mare decât 5 și mai mic decât 1001.

             SUBROUTINE GNPRIM(N,X,IK)
             DIMENSION X(1000) /1,2,3,5,7/
             IK=0
             IF((N.LT.5).OR.(N.GT.100))  GO TO 30
             K=6
             A=11.
10         CONTINUE
             B=SQRT(A)
             IVAL=INT(B)
             AVAL=IVAL
             IF((IVAL-B).EQ.0)  GO TO  30
             DO   20   I=2,IVAL-1
             AI=I
             IF(AMOD(AVAL,AI).EQ.0)  GO TO 30
20         CONTINUE 
             X(K)=A
             K=K+1
 30         CONTINUE
             A=A+1
             IF(K.LT.N) GO  TO  10
 40        CONTINUE 
             IK=1
              RETURN
             END 
Observăm că apar multe instrucțiuni GO TO datorită faptului că nu există implementare pentru structura DO-UNTIL
(07 ianuare 2018)       

Factorial de n

A calcula un factorial de n înseamnă a calcula produsul Fn =  1*2*3*4*5*...*(n-1)*n. este important ca produsul să fie astfel calculat încât după efectuarea ultimei înmulțiri să nu depășească valoarea maximă a unui întreg ce se memorează pe 4 bytes adică 2.147.483.647 adică 2 la puterea 31 din care se scade 1, căci din cei 32 de biți unul este de semn, iar cel mai mare număr pozitiv are 0 pe prima poziție și 1 pe toate celelalte 31 de poziții, adică numărul scris de mine, adică două miliarde și ceva.

         SUBROUTINE FACTOR (N,IFACT,IK)
         IK=0.

         IF(N.GT:xx) GO TO 20

         FACT=1
         DO 10 I=2,N

         FACT=FACT*I

10     CONTINUE

         IK=1

20     CONTINUE

         RETURN
         END

Pentru a vedea cine este xx se va scrie un subprogram unde se lucrează cu variabile de tip real și se va identifica cel mai mare N care nu duce la valoarea unui factorial care să nu fie memorat ca un întreg de 4 bytes. Programul scris de mine arată că xx este undeva la 12. Cine dorește să calculeze factorial pentru numere mai mari trebuie să se consoleze să lucreze cu obținerea unui rezultat de tip real pe 8 bytes, care are un exponent ce nu depășește valoarea 10 la puterea 75 și numărul de cifre semnificative nu depășește 16, deci precizia are de suferit. E o întreagă discuție și aici, căci lucrurile mult mai bine precizate sunt dacă se lucrează în baza 16. Magnitudinea este 10 la puterea 63, iar precizia este de14 cifre hexazecimale, iar în baza 10 se fac aproximații.

(26 decembrie 2017)

Verificare dacă n este număr prim

Dacă se consideră un număr N se pune problema să se vadă dacă este sau nu număr prim. Acest lucru se realizează prin împărțiri succesive la numere impare mai mici decât radicalul numărului N. Dar ca să nu fie efort făcut fără rost se verifică mai întâi dacă N este număr par. Subprogramul returnează IK=0 dacă numărul N nu este număr prim și IK=1 dacă numărul N este număr prim.

         SUBROUTINE COMPAR (N,IK)
         IK=0

         IF(MOD(N,2).EQ.0) GO TO 20

         A=N

         M=SQRT(A)
         DO 10 I=2,M

         IF(MOD(N,I).EQ.0) GO TO 20

10     CONTINUE

         IK=1

20     CONTINUE

         RETURN
         END

(26 decembrie 2017)